O que é geometria não-manifold?

Em matemática, uma variedade (manifold) é uma superfície onde cada ponto possui uma vizinhança bem definida — essencialmente, cada pequeno trecho da superfície se parece com um plano. Em malhas 3D, isso se traduz em regras concretas: cada aresta deve ser compartilhada por exatamente dois triângulos, cada vértice deve ser cercado por um único leque de faces conectadas, e a superfície não deve passar por si mesma.

Quando qualquer uma dessas regras é violada, a malha é chamada de não-manifold. Isso não é apenas uma preocupação acadêmica — malhas não-manifold quebram fatiadores, causam artefatos de renderização e fazem operações booleanas falharem em software CAD.

Tipos de geometria não-manifold

Arestas compartilhadas (arestas não-manifold)

Uma aresta compartilhada — às vezes chamada de "junção em T" ou "aresta não-manifold" — ocorre quando três ou mais faces se encontram em uma única aresta. Imagine três painéis triangulares se encontrando ao longo de uma linha comum, como a lombada de um livro parcialmente aberto com uma terceira página projetando-se. A malha não consegue determinar qual lado é "interior" versus "exterior" nessa aresta.

Isso ocorre comumente quando:

Dois corpos separados compartilham uma aresta sem serem devidamente mesclados.
Uma operação de união booleana falha e deixa superfícies sobrepostas.
Faces duplicadas são criadas acidentalmente durante a modelagem.

Vértices de gravata borboleta (vértices não-manifold)

Um vértice de gravata borboleta é um único vértice que conecta dois ou mais patches de superfície separados, como dois cones se tocando pelas pontas. O vértice em si é compartilhado, mas as faces ao redor formam leques distintos e desconectados em vez de um anel contínuo.

Os vértices de gravata borboleta são particularmente insidiosos porque podem não ser visualmente óbvios. A malha pode parecer perfeitamente correta em um visualizador 3D, mas fatiadores e software de simulação travarão na topologia ambígua.

Bordas abertas (arestas de fronteira)

Uma borda aberta ocorre quando uma aresta pertence a apenas um triângulo. Isso significa que a malha tem um buraco — não é uma superfície fechada. Embora tecnicamente uma malha com apenas arestas de fronteira (e nenhum outro defeito) possa ser manifold com fronteira, para fins de impressão 3D qualquer borda aberta é um problema porque o modelo não é estanque.

Auto-interseções

As auto-interseções acontecem quando a superfície da malha passa por si mesma. Duas partes da superfície ocupam o mesmo espaço, criando uma região ambígua. Os fatiadores não conseguem determinar se essas regiões sobrepostas estão dentro ou fora do modelo.

Manifold vs. não-manifold resumido: Uma malha manifold é como um balão selado — contínuo, fechado, com um interior e exterior claros. Uma malha não-manifold é como um balão com rasgos, abas extras ou pontos apertados — não divide o espaço claramente em interior e exterior.

Por que a geometria não-manifold acontece

Os erros não-manifold raramente vêm de escolhas deliberadas de modelagem. Eles tipicamente surgem de:

Operações booleanas falhas — Mesclar ou subtrair objetos em software CAD pode deixar arestas não-manifold, especialmente quando as superfícies são quase coincidentes ou tangentes.
Exportações defeituosas — Alguns softwares exportam dados de malha sem aplicar restrições manifold. O SketchUp, em particular, é notório por produzir STLs não-manifold.
Decimação de malha — Reduzir a contagem de polígonos pode colapsar arestas de maneiras que criam vértices de gravata borboleta ou arestas compartilhadas.
Erros de edição manual — Excluir faces, mesclar vértices por distância ou extrudar sem tampar pode introduzir topologia não-manifold.
Digitalização 3D — Dados de scan frequentemente têm arestas de fronteira, patches sobrepostos e outros artefatos não-manifold do processo de reconstrução.
Combinar múltiplas malhas — Posicionar dois objetos de forma que se sobreponham sem realizar uma união booleana adequada cria geometria interna com arestas compartilhadas.

Como o JustFixSTL repara malhas não-manifold

O motor de reparo usa várias estratégias para converter geometria não-manifold em uma malha limpa e manifold:

Detecção e classificação

A ferramenta analisa a topologia da malha, identifica cada aresta e vértice não-manifold, e classifica o tipo de defeito. Essas informações são exibidas no painel de análise de malha.

Divisão de vértices

Os vértices de gravata borboleta são resolvidos duplicando o vértice compartilhado para cada leque desconectado de faces. Isso separa os patches apertados em componentes independentes sem alterar a geometria visível.

Resolução de arestas

As arestas não-manifold (compartilhadas por 3+ faces) são resolvidas duplicando faces e separando os patches de superfície sobrepostos. Faces redundantes ou degeneradas são removidas.

Soldagem de vértices

Vértices extremamente próximos (dentro de uma tolerância configurável) mas não conectados são soldados em vértices únicos, fechando pequenas lacunas e convertendo arestas quase coincidentes em arestas compartilhadas corretas.

Preenchimento de buracos e correção de normais

Após resolver a topologia não-manifold, quaisquer arestas de fronteira restantes são preenchidas, e as normais das faces são tornadas consistentes (todas apontando para fora) usando um teste de orientação por volume com sinal.

Verificar sua malha após o reparo

Após o reparo, o painel de análise se atualiza para mostrar as métricas corrigidas da malha. Procure por:

Manifold: Sim — confirma que não restam arestas nem vértices não-manifold.
Estanque: Sim — confirma que não há bordas abertas.
Normais consistentes: Sim — todas as faces corretamente orientadas.
Característica de Euler de 2 — o valor esperado para uma superfície fechada simples (topologia de esfera).

Bom saber: Se seu modelo tem geometria interna intencional (como uma casca oca com uma parede interna), a característica de Euler pode não ser 2. Isso não significa necessariamente que a malha está quebrada — significa que a topologia é mais complexa que uma simples esfera. As métricas chave para focar são o status manifold e estanque.

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