Qu'est-ce que la géométrie non manifold ?

En mathématiques, une variété (manifold) est une surface où chaque point possède un voisinage bien défini — essentiellement, chaque petit morceau de la surface ressemble à un plan. Dans les maillages 3D, cela se traduit par des règles concrètes : chaque arête doit être partagée par exactement deux triangles, chaque sommet doit être entouré d'un seul éventail de faces connectées, et la surface ne doit pas passer à travers elle-même.

Lorsque l'une de ces règles est violée, le maillage est dit non manifold. Ce n'est pas qu'une préoccupation théorique — les maillages non manifold cassent les trancheurs, provoquent des artefacts de rendu et font échouer les opérations booléennes dans les logiciels de CAO.

Types de géométrie non manifold

Arêtes partagées (arêtes non manifold)

Une arête partagée — parfois appelée « jonction en T » ou « arête non manifold » — se produit quand trois faces ou plus se rencontrent sur une même arête. Imaginez trois panneaux triangulaires se rejoignant le long d'une ligne commune, comme la tranche d'un livre partiellement ouvert avec une troisième page qui dépasse. Le maillage ne peut pas déterminer quel côté est « intérieur » versus « extérieur » à cette arête.

Cela se produit fréquemment quand :

Deux corps séparés partagent une arête sans être correctement fusionnés.
Une opération d'union booléenne échoue et laisse des surfaces superposées.
Des faces en double sont accidentellement créées pendant la modélisation.

Sommets en noeud papillon (sommets non manifold)

Un sommet en noeud papillon est un sommet unique qui connecte deux ou plusieurs morceaux de surface séparés, comme deux cônes se touchant par leurs pointes. Le sommet lui-même est partagé, mais les faces autour forment des éventails distincts et déconnectés plutôt qu'un anneau continu.

Les sommets en noeud papillon sont particulièrement insidieux car ils peuvent ne pas être visuellement évidents. Le maillage peut paraître parfaitement correct dans un visualiseur 3D, mais les trancheurs et logiciels de simulation échoueront sur la topologie ambiguë.

Bords ouverts (arêtes frontières)

Un bord ouvert se produit quand une arête n'appartient qu'à un seul triangle. Cela signifie que le maillage a un trou — ce n'est pas une surface fermée. Bien que techniquement un maillage avec uniquement des arêtes frontières (et aucun autre défaut) puisse être manifold avec frontière, pour l'impression 3D tout bord ouvert est un problème car le modèle n'est pas étanche.

Auto-intersections

Les auto-intersections se produisent quand la surface du maillage passe à travers elle-même. Deux parties de la surface occupent le même espace, créant une région ambiguë. Les trancheurs ne peuvent pas déterminer si ces régions superposées sont à l'intérieur ou à l'extérieur du modèle.

Manifold vs. non manifold en bref : Un maillage manifold est comme un ballon scellé — continu, fermé, avec un intérieur et un extérieur clairs. Un maillage non manifold est comme un ballon avec des déchirures, des rabats supplémentaires ou des points pincés — il ne divise pas proprement l'espace en intérieur et extérieur.

Pourquoi la géométrie non manifold apparaît

Les erreurs non manifold proviennent rarement de choix de modélisation délibérés. Elles surviennent typiquement à cause de :

Opérations booléennes échouées — Fusionner ou soustraire des objets dans un logiciel de CAO peut laisser des arêtes non manifold, surtout quand les surfaces sont presque coïncidentes ou tangentes.
Exports défectueux — Certains logiciels exportent les données de maillage sans appliquer les contraintes manifold. SketchUp, en particulier, est connu pour produire des STL non manifold.
Décimation de maillage — Réduire le nombre de polygones peut effondrer des arêtes de façon à créer des sommets en noeud papillon ou des arêtes partagées.
Erreurs d'édition manuelle — Supprimer des faces, fusionner des sommets par distance ou extruder sans fermer peut introduire une topologie non manifold.
Numérisation 3D — Les données de scan présentent souvent des arêtes frontières, des zones superposées et d'autres artefacts non manifold issus du processus de reconstruction.
Combiner plusieurs maillages — Placer deux objets en superposition sans effectuer une union booléenne correcte crée de la géométrie intérieure avec des arêtes partagées.

Comment JustFixSTL répare les maillages non manifold

Le moteur de réparation utilise plusieurs stratégies pour convertir la géométrie non manifold en un maillage propre et manifold :

Détection et classification

L'outil analyse la topologie du maillage, identifie chaque arête et sommet non manifold, et classifie le type de défaut. Ces informations sont affichées dans le panneau d'analyse du maillage.

Séparation de sommets

Les sommets en noeud papillon sont résolus en dupliquant le sommet partagé pour chaque éventail déconnecté de faces. Cela sépare les morceaux pincés en composants indépendants sans changer la géométrie visible.

Résolution d'arêtes

Les arêtes non manifold (partagées par 3+ faces) sont résolues en dupliquant les faces et en séparant les morceaux de surface superposés. Les faces redondantes ou dégénérées sont supprimées.

Soudure de sommets

Les sommets extrêmement proches (dans une tolérance configurable) mais non connectés sont soudés en sommets uniques, fermant les petits espaces et convertissant les arêtes presque coincidentes en arêtes partagées correctes.

Bouchage des trous et correction des normales

Après la résolution de la topologie non manifold, les arêtes frontières restantes sont bouchées, et les normales des faces sont rendues cohérentes (toutes pointant vers l'extérieur) à l'aide d'un test d'orientation par volume signé.

Vérifier votre maillage après la réparation

Après la réparation, le panneau d'analyse se met à jour pour afficher les métriques corrigées du maillage. Vérifiez :

Manifold : Oui — confirme qu'il ne reste aucune arête ni sommet non manifold.
Étanche : Oui — confirme l'absence de bords ouverts.
Normales cohérentes : Oui — toutes les faces correctement orientées.
Caractéristique d'Euler de 2 — la valeur attendue pour une surface fermée simple (topologie de sphère).

Bon à savoir : Si votre modèle possède une géométrie interne intentionnelle (comme une coque creuse avec une paroi intérieure), la caractéristique d'Euler peut ne pas être 2. Cela ne signifie pas nécessairement que le maillage est cassé — cela signifie que la topologie est plus complexe qu'une simple sphère. Les métriques clés sur lesquelles se concentrer sont l'état manifold et étanche.

Réparer les fichiers STL non manifold en ligne