¿Qué es la geometría no manifold?

En matemáticas, una variedad (manifold) es una superficie donde cada punto tiene un vecindario bien definido — esencialmente, cada pequeño parche de la superficie se ve como un plano. En mallas 3D, esto se traduce en un conjunto concreto de reglas: cada arista debe ser compartida por exactamente dos triángulos, cada vértice debe estar rodeado por un único abanico de caras conectadas, y la superficie no debe pasar a través de sí misma.

Cuando alguna de estas reglas se viola, la malla se denomina no manifold. Esto no es solo una preocupación académica — las mallas no manifold rompen los laminadores, causan artefactos de renderizado y hacen fallar las operaciones booleanas en software CAD.

Tipos de geometría no manifold

Aristas compartidas (aristas no manifold)

Una arista compartida — a veces llamada "unión en T" o "arista no manifold" — ocurre cuando tres o más caras se encuentran en una sola arista. Imagina tres paneles triangulares encontrándose a lo largo de una línea común, como el lomo de un libro parcialmente abierto con una tercera página sobresaliendo. La malla no puede determinar qué lado es "interior" versus "exterior" en esa arista.

Esto ocurre comúnmente cuando:

Dos cuerpos separados comparten una arista sin estar correctamente fusionados.
Una operación de unión booleana falla y deja superficies superpuestas.
Se crean caras duplicadas accidentalmente durante el modelado.

Vértices de pajarita (vértices no manifold)

Un vértice de pajarita es un único vértice que conecta dos o más parches de superficie separados, como dos conos tocándose en sus puntas. El vértice en sí es compartido, pero las caras a su alrededor forman abanicos distintos y desconectados en lugar de un anillo continuo.

Los vértices de pajarita son especialmente insidiosos porque pueden no ser visualmente obvios. La malla puede verse perfectamente bien en un visor 3D, pero los laminadores y el software de simulación fallarán con la topología ambigua.

Bordes abiertos (aristas de frontera)

Un borde abierto ocurre cuando una arista pertenece a un solo triángulo. Esto significa que la malla tiene un agujero — no es una superficie cerrada. Aunque técnicamente una malla con solo aristas de frontera (y sin otros defectos) podría ser manifold con frontera, para fines de impresión 3D cualquier borde abierto es un problema porque el modelo no es estanco.

Auto-intersecciones

Las auto-intersecciones ocurren cuando la superficie de la malla pasa a través de sí misma. Dos partes de la superficie ocupan el mismo espacio, creando una región ambigua. Los laminadores no pueden determinar si esas regiones superpuestas están dentro o fuera del modelo.

Manifold vs. no manifold en resumen: Una malla manifold es como un globo sellado — continuo, cerrado, con un interior y exterior claros. Una malla no manifold es como un globo con roturas, solapas extra o puntos pellizcados — no divide limpiamente el espacio en interior y exterior.

Por qué ocurre la geometría no manifold

Los errores no manifold rara vez provienen de decisiones de modelado deliberadas. Típicamente surgen de:

Operaciones booleanas fallidas — Fusionar o restar objetos en software CAD puede dejar aristas no manifold, especialmente cuando las superficies son casi coincidentes o tangentes.
Exportaciones defectuosas — Algunos programas exportan datos de malla sin aplicar restricciones manifold. SketchUp, en particular, es conocido por producir STLs no manifold.
Decimación de malla — Reducir el conteo de polígonos puede colapsar aristas de maneras que crean vértices de pajarita o aristas compartidas.
Errores de edición manual — Eliminar caras, fusionar vértices por distancia o extruir sin tapar puede introducir topología no manifold.
Escaneo 3D — Los datos de escaneo frecuentemente tienen aristas de frontera, parches superpuestos y otros artefactos no manifold del proceso de reconstrucción.
Combinar múltiples mallas — Colocar dos objetos de modo que se superpongan sin realizar una unión booleana adecuada crea geometría interior con aristas compartidas.

Cómo JustFixSTL repara mallas no manifold

El motor de reparación utiliza varias estrategias para convertir geometría no manifold en una malla limpia y manifold:

Detección y clasificación

La herramienta analiza la topología de la malla, identifica cada arista y vértice no manifold, y clasifica el tipo de defecto. Esta información se muestra en el panel de análisis de malla.

División de vértices

Los vértices de pajarita se resuelven duplicando el vértice compartido para cada abanico desconectado de caras. Esto separa los parches pellizcados en componentes independientes sin cambiar la geometría visible.

Resolución de aristas

Las aristas no manifold (compartidas por 3+ caras) se resuelven duplicando caras y separando los parches de superficie superpuestos. Las caras redundantes o degeneradas se eliminan.

Soldadura de vértices

Los vértices que están extremadamente cerca (dentro de una tolerancia configurable) pero no conectados se sueldan en vértices únicos, cerrando pequeños huecos y convirtiendo aristas casi coincidentes en aristas compartidas correctas.

Relleno de agujeros y corrección de normales

Después de resolver la topología no manifold, cualquier arista de frontera restante se rellena, y las normales de las caras se hacen consistentes (todas apuntando hacia afuera) usando una prueba de orientación de volumen con signo.

Verificar tu malla después de la reparación

Después de la reparación, el panel de análisis se actualiza para mostrar las métricas corregidas de la malla. Busca:

Manifold: Sí — confirma que no quedan aristas ni vértices no manifold.
Estanca: Sí — confirma que no hay bordes abiertos.
Normales consistentes: Sí — todas las caras correctamente orientadas.
Característica de Euler de 2 — el valor esperado para una superficie cerrada simple (topología de esfera).

Dato útil: Si tu modelo tiene geometría interna intencional (como una carcasa hueca con una pared interior), la característica de Euler puede no ser 2. Esto no necesariamente significa que la malla está rota — significa que la topología es más compleja que una esfera simple. Las métricas clave en las que hay que enfocarse son el estado manifold y estanco.

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